体积趣味数学题：小电视塔有多高【如何等比例缩放正方体：易错】

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个体积趣味数学题：小电视塔有多高【如何等比例缩放正方体：易错】。

题目：

几个小朋友在科技活动的时候，讨论了这样一个题目：

上海电视塔高206米，重约400吨。如果在设计的时候，用同样材料做一个重量0.4公斤（即塔重的1000000分之一）的模型，形状完全相似。那么，这个模型应有多高？

小鲁说：“塔高206米，重400吨；多少米高重0.4公斤呢，比一比就行了。”

即：206:400000=x:0.4

x≈0,0002（米）=0,2毫米

不过算完这道题，小鲁自己也笑起来了，电视塔的模型竟然只有0.2毫米高，那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造，又没实际用处。

大家都说小鲁算错了，错在哪里呢？

同学们，和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道体积趣味数学题：小电视塔有多高【如何等比例缩放正方体：易错】。

答案与分析：

一个正立方体的边如果缩小10倍，它的体积要缩小10的立方=1000倍，重量也缩小1000倍。换句话说任何物体保持形状相似体积缩小1000倍各边就缩小10倍；现在体积缩小1000000倍，各边就缩小100倍，因为100的立方=1000000所以模型塔的高度是206米/100=206米。

因为模型只有0.4公斤重，所以你大概想象它很矮小，至多象个热水瓶那么高吧，但是正确的答案是2.06米，比你还高得多呢！

小鲁忽略了体积缩小与边长缩小的关系，所以他计算错了。

同学们，你们做对了吗？

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