阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个体积趣味数学题:小电视塔有多高【如何等比例缩放正方体:易错】。
题目:
几个小朋友在科技活动的时候,讨论了这样一个题目:
上海电视塔高206米,重约400吨。如果在设计的时候,用同样材料做一个重量0.4公斤(即塔重的1000000分之一)的模型,形状完全相似。那么,这个模型应有多高?
小鲁说:“塔高206米,重400吨;多少米高重0.4公斤呢,比一比就行了。”
即:206:400000=x:0.4
x≈0,0002(米)=0,2毫米
不过算完这道题,小鲁自己也笑起来了,电视塔的模型竟然只有0.2毫米高,那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造,又没实际用处。
大家都说小鲁算错了,错在哪里呢?
同学们,和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道体积趣味数学题:小电视塔有多高【如何等比例缩放正方体:易错】。
答案与分析:
一个正立方体的边如果缩小10倍,它的体积要缩小10的立方=1000倍,重量也缩小1000倍。换句话说任何物体保持形状相似体积缩小1000倍各边就缩小10倍;现在体积缩小1000000倍,各边就缩小100倍,因为100的立方=1000000所以模型塔的高度是206米/100=206米。
因为模型只有0.4公斤重,所以你大概想象它很矮小,至多象个热水瓶那么高吧,但是正确的答案是2.06米,比你还高得多呢!
小鲁忽略了体积缩小与边长缩小的关系,所以他计算错了。
同学们,你们做对了吗?

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