棋类趣味数学题：九子棋和象棋【认识表面积公式】

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个棋类趣味数学题：九子棋和象棋【认识表面积公式】。

题目：

九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小，正好排紧整整一盒（如图）。

现在要给棋子的表面涂色，问每副象棋的表面积与每副九子棋的表面积哪个大？

提示：假设匣子每边长12厘米。

同学们，和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道棋类趣味数学题：九子棋和象棋【认识表面积公式】。

答案与分析：

如果匣子边长为12厘米，九子棋的半径是2厘米，象棋的半径是1.5厘米。

每个棋子表面面积：

九子棋和象棋的表面积分别是：

九子棋每层共9枚，总面积是9×4π=36π（平方厘米）

象棋每层16枚，总面积是16×225π=36π（平方厘米）

所以两种棋子表面积是一样大的。

此道趣味数学题有一个巧算的方法：

两只匣子里每行可容纳的棋子只数之比是4:3。匣是正方形的，所以匣中棋子只数比是16:9。

而每个棋子半径大小之比是3:4，所以每个棋子面积大小之比是9:16.总面积等于每个棋子的面积乘上只数，所以总面积之比是（16:9）×（9:16）=1，也即总面积相等。

同学们，你们做对了吗？

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