连乘巧算趣味数学题：个位数字是几？——若干个数相乘

若干个数相乘，求其个位数字是几？阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个连乘趣味数学题：个位数字是几？——若干个数相乘。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为数学小天才。

适合年级：小学五年级及以上。

题目难度：较高

数学题所用到的知识点：乘法，数字，连乘，巧算

【个位数字是几？——若干个数相乘】趣味数学题目：

题目：五（1）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号....37号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

答案与分析：

更多分数趣味数学题的文章，可以关注微信公众号：中小学趣味数学 或者 qwshuxue。

解题关键点：

此处内容已经被作者隐藏，请输入验证码查看内容

请输入验证码：

请关注本站微信公众号后回复 密码 ，获取验证码。

您可以在微信里搜索 中小学趣味数学 或者 qwshuxue 来关注公众号

您也可以用微信扫描左侧二维码都可以关注本站微信公众号。

分析与解：我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘，其积是：

7×17×27× 37×47×……× 367×377

观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7，通过计算，不难发现，若干个7的乘积的个位数字有如下规律：7的个位数字是7。7⁵的个位数字是7；7²的个位数字是9；7⁶的个位数字是9；7³的个位数字是3；7⁷的个位数字是3；7⁴的个位数字是1；7⁸的个位数字是1。由上面可见，7的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7，9，3，1，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。

根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2，余数2表示38家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字，即是9。

阿尔法趣味数学小课堂：

同学们，如果通过常规计算方法去计算这个数字，可能需要几个小时，也可能会计算错误，如果使用巧算的方法：找到其中的巧算规律就能很快的计算出结果。

版权所有：部分图片来源于网络，转载请注明阿尔法趣味数学网（www.allfloor.org）

免费下载：微信扫码关注网站官方公众号【中小学趣味数学 qwshuxue】

1、回复 “101”免费领取《【小学奥数】学er思内部题库word可打印》
2、回复 “102”免费领取《【记忆力教程】快速高效学习教程》
3、回复 “103”免费领取《一分钟速算教程》
4、回复 “104”免费领取《Top 32经典英文启蒙绘本PDF+MP3》
5、回复 “105”免费领取《儿童英语绘本195本【PDF版】》
6、回复 “106、107、108”免费领取《更多神秘礼物……》