阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个与古代成语中有关的小故事：成语百尺竿头体现出的趣味智力题，是与幻方相关的数学题，且听小编来给大家讲述这个成语里隐藏的趣味数学故事。
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故事适合年级：小学六年级及以上
成语南辕北辙的故事大意：
佛教自东汉明帝时开始传入中国，至今已有1900多年了。它对中国文化的影响十分深远。别的不说，就拿成语来说吧，汉语中就融入了大量的佛教名词，如“当头棒喝”，“不二法门”，“一日不作，一日不食”，等等。“百丈竿头”（有时也叫“百尺竿头”）就是一个人们喜欢使用的、从佛教那里引用过来的成语。它使用频率相当高，具有积极向上等正面意思，也有更进一步的寓意。
中华书局出版的佛学名著《五灯会元》里讲到一则和这个成语有关的故事。宋朝时期，湖南长沙出了一位高僧，法号招贤大师。他道德高尚，佛学知识渊博，经常被人请到各地去讲经。
有一天，法师应邀到湘江岸边一座著名寺院去讲经。
前来听讲的僧、俗人等座无虚席。大师讲得深入浅出，听众们深受启发。讲经结束后，大家还舍不得离开，气氛十分热烈。最后，大师拿出一个记录唱词的小本本，高声朗诵了一个偶：
百丈竿头不动人，虽然得入未为真。
百丈竿头须进步，十方世界是全身。
大意是说：一百丈的竹竿并不能算高，大家要努力去探讨十方世界，即研究空间与时间的终极真理。
数学故事所包含的数学知识：幻方趣味智力题
幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。
数学故事逻辑推理及分析：
在数学里，类似例子更多，下面只讲一个“幻方”的例子。
众所周知，三阶幻方“洛书”早就被人们发现了。许多人都认为，“洛书”的所有性质早已被研究得一清二楚，再也榨不出什么“油水”来了。但是，近年来的研究却发现，“洛书”的奇妙性质远远没有发掘完，比如，“洛书”
中原图周边的8个数，如果两两结合起来构成两位数，则可得出令人耳目一新的等式：
我们指出：一次方之和为440，二次方之和为29460，三次方之和为2198900。如果不相信，你们可以自己去验算一番。
这可真是应验了“百丈竿头，更进一步”这句成语了。将来“洛书”还会有什么性质被发掘出来，人们倒不敢打包票了。
听完故事的课后思考：
幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。同学们是不是跃跃欲试了。
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