行程问题的趣味数学题：怎样分摊才合理

目前，我国大中城市的交通工具还是以公共汽车、电车、地铁为主，但乘坐出租车的也不少。当然，近年来“黑车”的泛滥也已逐渐成为市政管理上一个令人头痛的问题。阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个与行程问题有关的趣味数学题：怎样分摊才合理。此趣味数学题适合于人教版小学四年级：行程问题。

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适合年级：

小学四年级及以上。

题目难度：较高

数学题所用到的知识点：行程问题、距离

故事中的生活场景再现：

有一天，甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，讲好大家分摊车资。甲在全部行程的1/3处下车，开到2/3处乙也下车了，最后，仅有丙一人坐到终点，共付了90元车钱。

趣味数学题目：

根据上面生活中的场景，请你算算，甲、乙两人应付给丙多少车钱才合理？

题目难度：较高；

题目最高耗时：5分钟。

题目答案与分析：

1. 每人各拿30元，显然不合理，因为他们乘坐的距离之比是1：2：3。

2. 如果按照乘坐的距离来负担，则：

   甲应付：

   乙应付：

   
   

   这些钱是甲、乙两人应该付给丙的。这样的分法，虽然考虑了每人所乘的距离，但是并未考虑到某段距离乘坐的人数，还是存在着不合理之处。

3. 于是有人提出更合理的分法：

   开始的1/3路程，付30元，甲、乙、丙各拿10元；

   中间的2/3路程，付30元，乙、丙各拿15元；

   最后的1/3路程，付30元，全部由丙承担。

   这样改进之后，三人付的钱数是：

   甲付出的钱是10元；乙付了10+15=25元；丙付了10+15+30=55元。

   你说合理不合理？丙付的钱是不是太多了？

课后思考：

同学们，这种场景在以后生活中是会经常遇到的，不是简单的一道数学题而已，通过对上面几种答案的分析，同学们认为哪种答案更合理，可以在评论区讨论。

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