除法趣味数学题：能被11整除的数的特征

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个除法趣味数学题：能被11整除的数的特征。

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适合年级：小学二年级及以上。

题目难度：较高

数学题所用到的知识点：整除

【能被11整除的数的特征】趣味数学题目：

题目：假定需要判断一个多位数是否被另一个数整除，要回答这个问题，在通常情况下，完全不应该运用直接相除的方法。首先应该把多位数整除性的特征弄清楚。

一个多位数能被11整除有这样的特征：如果一个多位数，它的个位、百位、万位……上的数字的和，与十位、千位、十万位……上的数字的和相等，或者这两个和的差能被11整除，那么这个多位数就能被11整除，反之，如果这两个和不相等，或者这两个和的差不能被11整除，那么这个多位数就不能被11整除例如，判别数3528041是否能被11整除。

S₁=3+2+0+1=6

S₂=5+8+4=17

S₂-S₁=11

S₂-S₁能被11整除。根据法则，数3528041一定能被11整除。

根据上面的原理，请你解下面这个题：

[11（492+x）]²=37a10201

题目最高耗时：5分钟。

答案与分析：

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很明显，等式的右边能被11整除，等式左边也能被11整除。

a+3+0+0=1+2+1+7所以a=8；

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