与书本页码有关的趣味数学题：页码中有几个“1”——趣味数数

今天给同学们带来一个与书本页码有关的趣味数学题：页码中有几个“1”。此趣味数学题适合于小学三年级：四则混合运算和1000以内数字的认识。

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做题前准备：

草稿纸、笔。

适合年级：

数学启蒙、小学三年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：四则混合运算和1000以内数字的认识

与书本页码有关的趣味数学题：页码中有几个“1”——趣味数数

一本书有500页，分别编上页码1，2，3，…。你知道数字1在页码中出现了多少次吗？为了计数方便，可逐段思考：

1~99，可分为1~9，10~19，…，90~99十组，除10~19这一组中“1”出现了11次外，其余九组，都只出现1次，所以1~99中“1”共出现了20次。

100~199，与上一段1~99比较，百位数上出现了100次“1”，而个位、十位数情况与上段相同，即比上一段多出现了100次，总共出现了120次“1”。

200~299，300~399，400~499三段中出现“1”的次数都与1~99这一段相同，即各出现20次，500这个数中没有出现“1”。

趣味数学题目：

根据上面的故事，请同学们数出页码中有多少个“1”。

题目难度：中级；

题目最高耗时：5分钟。

答案与分析：

根据上面数数的情况，同学们发现了什么数学规律没有？

根据数字变化的规律，可以得出答案：1~500页码中共出现“1”的次数为：20×5+100=200（次）。

课后思考：

掌握了其中的数学变化规律，同学们在课后需要进一步可以考虑以下两个问题：

• （1）如果将这本书换成1000页，或者3000页呢？

• （2）2、3、4的使用次数，与1的使用次数一样吗？

  只要掌握了规律，不管页码怎么换，找哪个数字的使用次数，都能够很快的得出答案。

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