除法趣味数学题：辨真假——被11整除的数

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个除法趣味数学题：辨真假——被11整除的数。

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适合年级：小学二年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：整除

【辨真假——被11整除的数】趣味数学题目：

题目：在一次数学课上，老师对学生们说，你们每个人自己心里默想一个四位数。然后把这个数的第一个数字移到末位数的后面，得到一个新的四位数，再把这个新的四位数与你默想的数相加。例如，1234+2341=3575，好吧，按照这样的要求，只要你们告诉我结果，我就能知道你们的计算是否正确。

甲报：8612；乙报：4322；丙报：9867；丁报：13859

老师说，根据你们所报的数，除丙外，其余的都错了。

请问：老师是怎样判断的？

题目最高耗时：3分钟。

答案与分析：

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二年级有余数的除法算式300题pdf下载链接：

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根据题目已知条件，我们只要把默想的数写成1000a+ 100b+10c+d，把第一个数字a移到数的最后，就成为1000b+100c+410d+a，这两个数的和就是：

1000a+ 100b+ 10c+d+ 1000b+ 100c+ 10d+a=1001a+1100b+110c+11d

这里我们不难发现，在上面的和里，每一项都能被11整除。

在甲、乙、丙、丁所报的数里，只有丙报的结果能被11整除。所以，丙报的结果是正确的。

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