几何趣味数学题：最大的三角形的面积是最小的三角形的几倍？——认识三角形面积公式

三角形面积公式是小学五年级必学的课程，阿尔法趣味数学网今天给同学们带来这个几何趣味数学题：最大的三角形的面积是最小的三角形的几倍？——认识三角形面积公式。

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适合年级：小学五年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：平面几何，面积，三角形，数学公式，倍数

【最大的三角形的面积是最小的三角形的几倍？——认识三角形面积公式】趣味数学题目：

题目：如下图：观察下图中的三角形，利用所学的三角形面积公式求最大的三角形的面积是最小的三角形的几倍？

题目最高耗时：3分钟。

答案与分析：

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关键点：

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答案：三角形分为大、中、小3个，我们先来看一看中和小两个三角形。

所以，中三角形的面积是小三角形的4倍。

同样，把中三角形也倒过来，即可得知，大三角形的面积是中三角形的4倍。

即：大三角形的面积是小三角形的4 x 4 = 16倍。

阿尔法趣味数学小课堂：三角形面积公式

三角形面积公式：

1、

 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、

 （其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、

 (l为高所在边中位线）

4、

 （海伦公式），其中

6、

 （其中，R是外接圆半径）

7、

 （其中，r是内切圆半径,p是半周长）

8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为

 。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。

9、

 （正三角形面积公式，a是三角形的边长）

10、

 (其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）

11、

三角形

利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，最终得出面积公式。【参见百度百科：三角形面积公式】

希望同学们在认真思考解答以后，才看答案。

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