西游记里的趣味数学题：唐僧过生日—分解质因数问题

西游记相信大家从小就看过吧，里面不仅包含了许多哲理性的东西，有许多著名的趣味数学题，阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个西游记里的趣味数学题：唐僧过生日—分解质因数问题。此趣味数学题适合于人教版小学五年级：分解质因数。

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做题前准备：

草稿纸、笔。

适合年级：

小学五年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：分解质因数

故事场景再现：唐僧过生日

话说，唐僧要过生日了。猪八戒经过重重险阻从王母娘娘那里得到了祝寿仙桃。沙僧也不甘落后，用金缕丝为唐僧量身制作了一件价值连城的架裳呢！

“八戒和沙僧如此有心，我老孙自然也不能落后。可是，要弄点什么，才能显示自己作为大弟子的诚意呢？”

苦思冥想好几天后，孙悟空终于想到了一个自认为很有新意的祝寿方式，即带领猴子猴孙们排演一出花样猴戏，逗师傅一笑。

趣味数学题目：

做出决定之后，孙悟空精挑细选了180只聪明能干的猴子猴孙，带领它们排成几队，排演花样猴戏。

但花果山多为山地，受场地限制，每队的猴子数最少不能少于15只，最多不能超过45只，那么，孙悟空桃选出来的这180只猴子可以进行几次队形变换呢？

题目难度：中级；

题目最高耗时：3分钟。

答案与分析：

亲爱的小朋友，看到这道题，你是不是感觉有点丈二和尚摸不着头脑啊！嘿嘿，别急，因为这道题完全可以用我们学过的知识—分解质因数来解答。

为什么这类题能用分解质因数来解答呢？让小编来具体为你分析一下吧。

做广播体操时，小朋友都有过列队的经验，我们都知道，不管队形怎么变换，“行×列”都等于总人数。上述题目问我们，180只猴子列队，能有几种队形变换。这道题换种问法来问就是：哪些数相乘等于180。

这个问题就简单了，我们只要将180进行因式分解就可以了：

180=2×2×3×3×5有哪些数相乘等于180呢，我们可以将它都列出来：

1×180=180；2×90=180；3×60=180；4×45=180；5×36=180；6×30=180；9×20=180；10×18=180；12×15=180。

因为题目中还有一个条件：每队人数在15到45人之间。那么符合条件的等式只有：

15×12；18×10；20×9；30×6；36×5；45×4，这6种队形。

小朋友，现在你明白了吗？遇到类似的题，我们可以通过分解质因数的方法，先把题中给出的数分解质因数，然后按照题目要求对其中的因数进行组合，从而找到自己想要的答案。

同类题目拓展：

题目：有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，4人年龄的积是3024，问，这四个孩子中最大的孩子几岁？

答案与分析：

看到这道题，你是不是一下就想到了分解质因数呢！没错，先分解质因数，再对因数进行组合，正是解决这道题最简单的方法。

具体怎么做呢？我们这就一起来分析分析吧。

首先，将3024分解质因数：

3024=2×2×2×2×3×3×3×7因为这四个孩子年龄恰巧一个比一个大一岁，也就是说，要将分解出来的这些因数组合成4个连续的自然数。

我们可以这样组合分解出来的质因数：

3024=（2×3）×7×（2×2×2）×（3×3）

=6×7×8×9所以，四个孩子的年龄分别是6岁、7岁、8岁、9岁。

答：这四个孩子中最大的孩子9岁。

课后思考：

同学们，看了这道题后，是不是也想给自己的老师或者父母过一个同样有趣的生日啊！

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