古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：牛羊各几金【二元一次方程组的解法】

阿尔法趣味数学网给大家带来的是古代数学算经《九章算术》里的趣味数学题：牛羊各几金【二元一次方程组的解法】。

题目适合年级：五年级

牛羊各几金【二元一次方程组的解法】趣味数学题目：

五牛加二羊，共值十两金；

牛二羊五只，价格仅半斤；

借问能算者，各值多少金？

这是依据《九章算术》中的“牛五羊二直十金”算题编写而成的。原来的题目是：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直几何？”

原题中的“直”字，古时与“值”字相通，“直金十两”“直金八两”，即“价值为金子十两”和“价值为金子八两”。题目中的“斤”“半斤”和“两”，是古代重量单位，1斤=16两，半斤即8两。题目意思可以解释为：5头牛和2只羊，共值10两金子；若是2头牛和5只羊，则共值8两金子。问：一头牛和一只羊各值几两金子？怎样来解答这道题目呢？

牛羊各几金【二元一次方程组的列法】答案：

由5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，可以推出：3头牛比3只羊多值金子10-8=2（两），所以，一头牛比一只羊，多值的金子数就是

这样一来，我们只要从“5头牛和2只羊共值的10两金子”中，减去5头牛多值的金子数

便可知道：5只羊+2只羊共值两金子。所以，一只羊的价钱就是

一头牛的价钱就是

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