与圆半径有关趣味数学题：如何布置跑道才合适【巧算】

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个与圆半径有关趣味数学题：如何布置跑道才合适【巧算】。

题目：

要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。200米赛跑的终点在直道，因为绕过一个半圆圈，外跑道的起点要挪前一点。黄老师说：“每道跑道宽1.22米，那么外圈跑道的起点分别要比相邻的内圈跑道挪前多少米呢？”

小林听了说：“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊！”

黄老师说：“半径是用不着告诉你的。”

小林和同学们讨论了好久，终于弄懂了。你知道为什么吗？

同学们，和阿尔法趣味数学网小编一起解答这道与圆半径有关趣味数学题：如何布置跑道才合适【巧算】。

答案与分析：

如果第一跑道在半圆形处的半径是R米（指它的中心线）。那么第二道就是R+1.22米。

第一道中弧线部分长是R米第二道中弧线部分长是π（R+1.22）米。

弧线部分相差π（R+1.22）-πR=π×1.22米，这就是外跑道起点比相邻的内跑道起点要挪前的距离，可见，与R已经没有关系了。

所以不管运动场圆弧处R是多少，外跑道总是比邻的内跑道挪前122×3.14≈3.83（米）。

同学们，你们做对了吗？

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