趣味数学题：通过已经条件推理出露斯的年龄，同时学会整数乘法，并了解其意义

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来的是数学题：通过年龄逻辑推理学会整数乘法，并了解其意义。这道题目所涉及到知识点比较多，包括整数的乘法，加法以及逻辑推理、统计组合等能力，所以也是比较难的，需要静下心来，家长和孩子共同完成。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

准备资料：

白纸（消耗大，需要多）、笔、计算器

适合对象：

小学五年级及以上。

难度：高级

教学目标：

• 提升孩子的数学逻辑思维能力；

• 通过题目的解答来提高孩子了解数学概念：整数乘法及其意义；

• 掌握数学统计在日常生活中的应用。

趣味数学题题目：

亨利和杰克是一对数学迷，有一天两人一起碰上亨利的3个熟人A，B，C.

杰克问起那3个人的年龄，亨利说：你很喜欢数学，我告诉你几个条件，你来猜一猜：

第一，他们3个人的年龄之积等于2450

第二，他们3人的年龄之和等于我们两人的年龄之和（杰克当然知道亨利的年龄）。

杰克根据这两个条件算了好一阵，摇摇头对亨利说：我算不出来。

亨利笑了笑说：我知道你算不出来，我再给你补充一个条件：他们3人都比我俩的熟人露斯--你当然知道露斯的年龄--要年轻。

杰克马上回答说：现在我知道他们的年龄了！

请问：露斯的年龄是多少？

趣味数学题答案：

露斯的年龄是50岁。

这道题要求解题者既想到代数计算又会合理分析。首先，在已给两个条件下，我们可以算出各种可能的年龄组合：

2450=7×7×5×5×2，这意味者可能的组合有：

（1）2，5，245

（2）2，7，175

（3）2，25，49

（4）5，7，70

（5）5，10，49

（6）5，14，35

（7）7，7，50

（8）7，10，35

这些年龄之和又分别是：

（1）252；（2）184；（3）76；（4）82；（5）64；（6）54；（7）64；（8）52

杰克是知道亨利+杰克等于多少的，可是他说他算不出来，这意味着亨利+杰克=64，因为从其他结果杰克都可以马上将年龄组合分析出来。

亨利给出新条件后，根据A，B，C都比露斯年轻这一信息，杰克马上可以断定，组合（7）不符合要求。反过来，我们也可以根据杰克后来知道了结果这一信息，断定露斯只能是50岁，因为霹斯哪怕大一点点，为51岁，杰克就无从找出唯一的年龄组合，使其满足所有已知信息。

课后思考：

甲和乙是新认识的朋友，甲知道乙有三个孩子，她想知道他们的年龄。但乙告诉甲，三个孩子的年龄的乘积是36，并且告诉她，三个孩子年龄之和就是昨天的日期。甲想了想，说还需要一些条件。乙又说，我最大的孩子可以拉小提琴了。于是甲很快就算出了三个孩子的年龄。

请问三个孩子的年龄分别是多少?为什么?

课后思考答案：

阿尔法趣味数学网提示各位家长（老师），请在仔细思考题目和动手做过题目以后再看下面的答案，这样效果会更佳。

第一步：三个孩子的年龄的乘积是36，表明他们的年龄组合可能是(1，2，18)、(1，6，6)、(1，3，12)、(2，2，9)、(3，3，4)、(2，3，6)。 　　

第二步：乙说三个孩子年龄之和是昨天的日期。我们不知道是什么数字，但我们可以看出这个数字并不能让甲判断每个孩子的年龄，所以这个数字是一个重复的数字。我们在第一组的基础上相加各组数字，发现他们的和分别是21、13、16、13、10、11。由此可以判断孩子的年龄组合可能是(1，6，6，)和(2，2，9)。 　　

第三步：甲说最大的孩子可以拉小提琴了，这说明最大的孩子是一个，所以可以判断三个孩子的年龄分别是2，2，9。

课后总结：

通过此道题目的学习和动手，同学们掌握了整数乘法的概念及意义吗？

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