图形趣味数学题：警察捉小偷——相遇问题

阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个图形趣味数学题：警察捉小偷——相遇问题。

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适合年级：小学五年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：相遇问题

【警察捉小偷】趣味数学题目：

题目：森林里有一个巨大的圆形池塘，池塘的周围是公路，公路的外边就是大森林。警察捉小偷，追到池塘边，小偷跳进池塘并向池塘中间游去，警察不会游泳，但是警察开着警车是小偷速度的4倍。如果小偷跑进森林，警察的车就无法开进去，也就捉不到小偷了。请问，小偷是否有办法摆脱警察的追逐？

题目最高耗时：3分钟。

答案与分析：

第一步：小偷游到池塘中心。

第二步：小偷从池塘中心游到距池塘中心R/4处，并始终保持小偷、池塘中心、警察在一条直线上。

第三步：沿与池塘中心相反方向的直线游3R/4就可以到达池塘边，而警察沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到小偷。

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