趣味数学题：通过推断三张扑克牌上的数字来考验逻辑推理能力。
今天阿尔法趣味数学网给同学们带来的数学题是：通过推断三张扑克牌上的数字来考验逻辑推理能力。
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课前准备：
扑克牌，白纸，笔。
适合对象：
难度：中级
教学目标：
通过此题来考验同学们的逻辑推理能力；
学会合理利用扑克牌这种数学道具。
数学题目：
老师发给甲、乙、丙三张扑克牌，老师说："你们三个人拿到的数字和是14，并且没有大小王。其中，J、Q、K、A分别代表11、12、13、14。“
注：你们只能看自己的牌，能猜出其他两人拿到的是什么数字吗？"
甲："我只知道乙丙两人的数字一定不同。”
乙："其实一开始我就知道咱们三个人的数字一定不同。“
丙："我知道你们俩拿到的数字了。”
请问，丙拿到什么数字了呢？
分析与答案：
首先，根据甲的话，他如此断定乙丙两人的扑克牌一定不同，说明乙丙两人拿到的数字是一奇一偶。由于三人数字总和是14，偶数，不管有几个加数是偶数，只要有偶数个加数是奇数，和一定是偶教。由此判断，甲拿到的只能是奇数。
根据乙的话，他一开始就知道三人拿到的一定是不同数字。如果乙拿到的是偶数，他一开始不能确定甲和丙的数字是否一样，乙拿到的只能也是奇数。如果乙拿到的是1、3、5，那么万一甲和丙拿到的分别是1、12；3、8；5、4，他依然无法肯定三人拿到的是不同数字，乙拿到的只能是7、9或者11。
由此推断，甲、乙、丙可能拿到的扑克牌为以下情况。
再根据丙的话，他已经确定了甲乙拿到了什么数字。以上几种情况，只有丙拿到的是6，他才知道甲、乙拿到的分别是什么数字。所以甲乙丙三人拿到的分别是1，7，6，其中丙拿到的是6。
课后思考：
有8张扑克牌，分别是3张5，3张A（把A看做“1”），2张9，如下图，从里面随意摸出2张，点数之和可能会出现哪些情况？请把它们按从小到大的顺序写出来。
分析与答案：
根据题干分析可得：任意摸出两张，一共有6种不同的组合情况，按从小到大的顺序是1+1=2，5+1=6，5+5=10或1+9=10，5+9=14，9+9=18。
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