图形趣味数学题：一笔画完下面的图形——一笔画

一笔画完下面的图形，同学们都见到过吧。阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个图形趣味数学题：一笔画完下面的图形——一笔画问题。

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适合年级：小学二年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：一笔画完，图形

【一笔画完下面的图形——一笔画问题】趣味数学题目：

题目：下面五个图形可以一笔画完，这类图叫作“一笔画”。一笔画的规则是：笔不离开纸；画线时，任何一段线都不许重复。请同学们试一试。

题目最高耗时：5分钟。

答案与分析：

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先试一试，画法请看以下各图：

这五个图形，都能一笔画完。可是，并不是任何图形都能一笔画完，比如，四个方格组成的田字形就不能一笔画。

什么样的图形，才能一笔画完呢？

一笔画完问题：

有一个条件是很明显的，图形必须是连通的，更确切地说，图形上任意两点，必定有若干线段连接起来。

图形上线段的端点可以分成两类：奇点和偶点。一个点，以它为端点的线段数目是奇数的话，就称为奇点，如图中的C、B、E、F；一个点，以它为端点的线段数目是偶数的话，就称为偶点，如图中的A、D。

请大家记住：一个连通的图形，如果它的奇点的个数是0或者2，这个图形一定能一笔画。

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