进制趣味数学题：7进制与10进制的相互转换——进制转换方法

7进制转换成10进制，同学们会吗？阿尔法趣味数学网今天给同学们带来一个进制趣味数学题：7进制与10进制的相互转换——进制转换方法。

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适合年级：小学五年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：十进制，七进制，方程

【7进制与10进制的相互转换——进制转换方法】趣味数学题目：

题目：10进制下有一个两位数AB，在7进制下恰好为BA。请问满足条件的两位数有几个？

题目最高耗时：3分钟。

答案与分析：

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解题关键点：

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答案：

步骤1： 先思考第一个问题， 7进制下BA在10进制下是多少？ 这个问题是最基本的进制换算， 7进制下BA就是7×B+A， 这就是10进制下的值。 

步骤2： 再思考第二个问题， A和B需要满足什么条件？ 首先判断A和B的范围， A和B一定小于7。 由相等关系有7×B+A=10×A+B， 化简即3×A=2×B。

步骤3： 综合上述几个问题， 考虑原题目的答案。 根据步骤2的结果， B一定是3的整数倍， 结合小于7的条件， B只能取3或6， 此时对应的A是2或4， 所以满足条件的数是23或46。 

课后思考：

同学们，在解题之前，不要看答案分析，在付出自己的努力以后再看答案分析将会有更多的乐趣。

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