图形趣味数学题：不用计算巧求正方形边长——阴影部分面积相关题

不用计算巧求正方形边长关键点在于不需要计算，通过图形思维来解决正方形边长问题。阿尔法趣味数学网今天给同学们带来这个图形趣味数学题：不用计算巧求正方形边长——阴影部分面积相关题。

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适合年级：小学三年级及以上。

题目难度：中级

数学题所用到的知识点：面积，图形，三角形，正方形，长方形，数学思维

【不用计算巧求正方形边长——阴影部分面积相关题】趣味数学题目：

题目：图中阴影部分是一个正方形，不用计算求该正方形的边长。注意，题目本身并不难，本题有一个异常巧妙的傻瓜解，你能找出来最简单的方法吗？

题目最高耗时：1分钟。

答案与分析：

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关键点：

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答案：

普通解法：通过计算得到，设正方形的边长为a，上下两个三角形是相似三角形，就得到4/a=a/9，得到a²=36，所以a=6，即边长为6。

趣味解法：把图形补充为一个长方形，则两个大的直角三角形面积相同，另外还有A的面积与B的面积相同，C的面积与D的面积相同。于是我们得到，阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同，而后者的面积应该是36。这就是说，正方形的边长应该等于6。

希望同学们在认真思考解答以后，才看答案。

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